Alexandra Scott wurde in Somerset, England, geboren und fing im Alter von sieben Jahre ihr Kontrabassstudium an. Sie war eine der ersten Kontrabassistinnen die zur Yehudi Menuhin School zugelassen wurden bei Caroline Emery. Sie setzte dann ihr Studium privat mit Chi-Chi Nwanoku fort. Während ihres Studiums an der Royal Academy of Music wurde sie Mitglied des European Union Youth Orchestra, des Mahler Jugend Orchesters und des UBS Verbier Festival Orchestra. 2005 beendete sie ihr Bachelor of Music am Guildhall School of Music and Drama bei Rinat Ibragimov mit 'First-Class-Honours'.

Nach ihrem Studium wurde Alexandra in der Karajan Akademie der Berliner Philharmoniker aufgenommen. Sie erhielt Unterricht bei Klaus Stoll, Janne Saksala und Esko Laine. Im Alter von 23 Jahre tratt sie ihre erste Stelle als erste Solobassistin bei der NDR Radiophilharmonie in Hannover an.

Alexandra ist eine versierte Kammermusikerin und tritt regelmäßig mit Musikern wie Sergio Azzolini, Jan Vogler, Julian Steckel, Valeriy Sokolov, The Doric String Quartet, Francois Leleux und Lisa Batiashvili bei den großen internationalen Festivals auf. 2006 wurde sie eingeladen zum Kronberg Chamber Music Connects the World Festival und musizierte mit Gidon Kremer und Menahem Pressler. Sie spielt regelmäßig im Chamber Orchestra of Europe, im Mahler Chamber Orchestra und im Amsterdam Sinfonietta und ist Gründungsmitglied des Barockensembles l'Accademia giocosa, das auf historischen Instrumenten spielt.

Seit 2007 ist Alexandra Vorspielerin im Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks unter Mariss Jansons.

Scott ist eine engagierte Dozentin und neben des privaten Unterrichtens und der pädagogischen Tätigkeit in der Akademie des Symphonieorchesters des Bayerischen Rundfunks ist sie auch Coach beim Bayerischen Landes Jugend Orchester und gibt Meisterkurse in der Ukraine. Seit Oktober 2012 war sie Professorin für Kontrabass an der Hochschule für Musik in Karlsruhe, 2020 erhielt sie einen Ruf nach München.